迷宫有 $N$ 行 $M$ 列，字符 # 是墙，. 是通道，A 是小泽，M 是怪物。每一分钟，小泽和所有怪物都可以向上下左右相邻通道移动一步；怪物知道小泽的路线并会选择最不利的行动。

小泽要到达任意边界格并离开迷宫，而且不能在任何时刻与怪物位于同一格。请判断能否保证逃生；若能，输出 YES、最短路线长度和由 U、D、L、R 构成的路线，否则输出 NO。

输入格式

第一行输入 $N,M$。

接下来 N 行输入迷宫。

输出格式

按题意输出是否逃生；成功时继续输出最短路线。

6 6
#.####
#.####
#.####
#.####
#A####
######

YES
4
UUUU

7 7
#.#####
#.#####
#.#####
#.#####
#.#####
#A#####
#######

YES
5
UUUUU

8 8
#.######
#.######
#.######
#.######
#.######
#.######
#A######
########

YES
6
UUUUUU

数据范围与约定

• $1 \le N,M \le 1000$
• 恰有一个 A，怪物数量任意