一个迷宫有 $N$ 行 $M$ 列。字符 # 是墙，字符 . 是通道，字符 A 是小泽的起点，字符 B 是出口。每一步可以走到上下左右相邻的非墙格。

请找出从 A 到 B 的最短路线。若存在，输出 YES、最少步数以及由 U、D、L、R 组成的移动串；若不存在，输出 NO。

输入格式

第一行输入 $N,M$。

接下来 $N$ 行输入迷宫。

输出格式

按题意输出是否可达；可达时继续输出最短步数与移动串。

3 4
A..B
####
####

YES
3
RRR

4 5
A...B
#####
#####
#####

YES
4
RRRR

5 6
A....B
######
######
######
######

YES
5
RRRRR

数据范围与约定

• $1 \le N,M \le 1000$
• 恰有一个 A 和一个 B