珅泽教育的刘老师正在准备一项寻路实践，他请小珅完成下面的任务。

一间教室由 $H$ 行 $W$ 列方格组成。字符 # 表示墙，字符 . 表示地面，字符 H 表示放有加湿器的地面。湿气只能在非墙格之间向上下左右传播。

某个地面格到最近加湿器的最短移动次数不超过 $D$ 时，这个格子会被加湿。请统计被加湿的地面格数量；放置加湿器的格子也计入。

输入格式

第一行输入 $H,W,D$。

接下来 $H$ 行输入教室地图。

输出格式

输出被加湿的格子总数。

3 4 1
H...
...#
....

3

4 5 2
H....
.....
.....
..##.

6

5 6 3
H.....
.....#
......
......
.....H

19

数据范围与约定

• $1 \le H,W \le 1000$
• $0 \le D \le H+W$
• 至少有一个加湿器