有 $N$ 座城市和 $M$ 条双向道路，城市编号为 $1$ 到 $N$，并保证任意两座城市互相可达。小泽要在城市 $2$ 到 $N$ 各设置一块导航牌，每块牌指向一个与当前城市直接相邻的城市。

要求任何人从任意城市出发，只要不断按照导航牌行走，最终都能到达城市 $1$。请判断能否设置；若能，输出每座城市导航牌所指向的城市。任意一种符合要求的方案都可以。

输入格式

第一行输入 $N,M$。

接下来 $M$ 行输入道路两端 $A_i,B_i$。

输出格式

先输出 Yes。

随后对城市 $2$ 到 $N$，每行输出其导航牌所指向的相邻城市。

5 4
3 5
3 4
1 3
1 2

Yes
1
1
3
3

8 7
5 8
2 5
4 6
1 2
5 7
1 4
1 3

Yes
1
1
1
2
4
5
5

11 10
5 11
2 10
1 2
1 7
1 3
3 6
8 9
3 4
3 5
3 8

Yes
1
1
3
3
3
1
3
8
2
5

数据范围与约定

• $2 \le N \le 10^5$
• $N-1 \le M \le 2\times10^5$
• 图连通