一组设备的校准值按顺序记录为

只有满足每个后项都严格大于前项时，这份记录才合格。一次校准操作可以选择任意一个位置，并把该位置的数值增加固定的正整数 $d$；同一位置可以操作多次。

小婷老师希望在不改变记录顺序的前提下，用尽可能少的操作让整列数严格递增。系统会统计达到这一状态所需的最少总操作次数。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $d$。第二行包含 $n$ 个整数 $b_0,b_1,\ldots,b_{n-1}$。

输出格式

一行一个整数，表示使数列严格递增所需的最少操作次数。

4 2
1 3 3 2

3

3 1
1 2 3

0

2 5
10 1

2

样例解释

对第三个数增加一次 $2$，再对第四个数增加两次 $2$，可以得到严格递增序列，共需 $3$ 次操作。

数据范围与约定

• $2\le n\le2000$
• $1\le d\le10^6$
• $1\le b_i\le10^6$