小珅面前有一块 $R$ 行 $C$ 列的方格板，从上到下、从左到右用坐标 $(i,j)$ 表示每个方格。字符 $B_{ij}$ 描述方格当前状态：. 表示空格，# 表示有墙，数字 1 到 9 表示该格放着一枚对应威力的炸弹。

下一时刻，所有炸弹同时爆炸。威力为 $p$ 的炸弹会把与它的曼哈顿距离不超过 $p$ 的所有方格变成空格，炸弹所在格本身也会变成空格。坐标 $(r_1,c_1)$ 与 $(r_2,c_2)$ 的曼哈顿距离为 $|r_1-r_2|+|c_1-c_2|$。不同炸弹的爆炸范围可以重叠；未被任何爆炸波及的墙保持不变。需要得到全部爆炸结束后的完整方格板。

输入格式

第一行输入两个整数 $R,C$。

接下来 $R$ 行，每行输入一个长度为 $C$ 的字符串，表示方格板。每个字符是 .、# 或 1 到 9 中的一个。

输出格式

输出 $R$ 行，表示爆炸后的方格板。格式与输入方格相同，不需要再次输出 $R,C$。

4 4
.1.#
###.
.#2.
#.##

...#
#...
....
#...

2 5
..#.#
###.#

..#.#
###.#

2 3
11#
###

...
..#

样例解释

• 样例 1 中，$(1,2)$ 的威力 $1$ 炸弹和 $(3,3)$ 的威力 $2$ 炸弹同时爆炸，两者的爆炸范围存在重叠；被任一炸弹覆盖的格子都变为 .。
• 样例 2 中没有炸弹，所以方格板保持不变。
• 样例 3 中，两枚威力 $1$ 的炸弹会清除自身及距离不超过 $1$ 的格子，右下角较远的墙不会被清除。

数据范围与约定

• $1 \le R,C \le 20$
• $B_{ij}$ 是 .、# 或 1 到 9 中的一个