小泽在 $H\times W$ 的方格纸上画了一块黑色多边形区域。# 表示黑色方格，. 表示白色方格。图案满足：最外一圈全是白格；所有黑格通过上下左右移动互相连通；所有白格也通过上下左右移动互相连通，因此黑色区域没有洞。

黑色区域的边界沿方格边缘组成一条封闭折线。小泽想知道这条折线共有多少个直角拐角。

输入格式

第一行输入两个整数 $H,W$。

接下来 $H$ 行，每行一个长度为 $W$、只含 # 和 . 的字符串。输入保证图案满足题目所述的连通与无洞条件。

输出格式

输出黑色区域边界的直角拐角数量。

5 5
.....
.###.
.###.
.###.
.....

4

6 8
........
........
...####.
...####.
...####.
........

4

7 5
.....
.....
.....
..##.
.....
.....
.....

4

样例解释

• 样例 1 的黑色区域边界共有 $12$ 个转弯点。
• 单独一个黑格的边界有四个角。
• 实心矩形的外边界也只有四个角。

数据范围与约定

• $3 \le H,W \le 10$
• 方格图最外圈全部为 .