有一幅高度为 $H$ 像素、宽度为 $W$ 像素的图像。每个像素由一个英文小写字母表示，从上向下第 $i$ 行、从左向右第 $j$ 列的像素记为 $a_{ij}$。要在这幅图像的上、下、左、右四周加上一圈厚度为 $1$ 的边框，边框的每个位置都使用字符 # 表示，原图像内容和顺序保持不变。

输入格式

第一行输入两个整数 $H,W$。

接下来 $H$ 行，每行一个长度为 $W$ 的小写字母字符串，表示原图像。

输出格式

输出四周加上厚度为 $1$ 的 # 边框后的完整图像。

2 3
abc
arc

#####
#abc#
#arc#
#####

1 1
z

###
#z#
###

1 4
abcd

######
#abcd#
######

样例解释

• 原图像为 $2\times3$，四周各增加一圈 #，因此新图像为 $4\times5$。
• 原图只有一个像素 z，加框后形成 $3\times3$ 图像。
• 补充样例展示一行多列图像时，上下边框长度仍为 $W+2$。

数据范围与约定

• $1 \le H,W \le 100$
• $a_{ij}$ 为英文小写字母