给出长度为 $N$ 的正整数序列 $A$，任意相邻两项不同。对于每一对相邻数：若前者小于后者，就在中间依次插入所有缺少的递增整数；若前者大于后者，就依次插入所有缺少的递减整数。

重复处理后，最终任意相邻两项的绝对差都为 $1$。请输出最终序列。

输入格式

第一行包含整数 $N$。第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

输出格式

输出补齐后的序列，元素之间用空格分隔。

4
2 5 1 2

2 3 4 5 4 3 2 1 2

2
1 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

2
100 1

100 99 98 97 96 95 94 93 92 91 90 89 88 87 86 85 84 83 82 81 80 79 78 77 76 75 74 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

数据范围

• $2\le N\le100$
• $1\le A_i\le100$
• $A_i\ne A_{i+1}$