训练室里有 $N$ 个按钮，编号为 $1$ 到 $N$，任意时刻恰好有一个按钮亮着。亮着的按钮为 $i$ 时按下它，该按钮熄灭，按钮 $a_i$ 随即亮起；按不亮的按钮没有作用。

最初按钮 $1$ 亮着。小泽只会按当前亮着的按钮，并希望在按钮 $2$ 亮起时停止。请判断能否做到；能做到时输出最少按键次数，无法做到时输出 -1。

输入格式

第一行包含整数 $N$。接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含整数 $a_i$。

输出格式

按钮 $2$ 能亮起时输出最少按键次数，否则输出 -1。

3
3
1
2

2

4
3
4
1
2

-1

2
2
1

1

数据范围

• $2\le N\le10^5$
• $1\le a_i\le N$