输入包含若干组任务，每组给出源进制 $b_1$、目标进制 $b_2$ 和数字串 $N$。如果 $N$ 的每个数码都小于 $b_1$，就把它转换成 $b_2$ 进制；否则报告它不是合法的 $b_1$ 进制数。

数码大于 $9$ 时使用大写字母。输出句式必须与题目规定完全一致。

输入格式

输入直到文件结束。每行包含整数 $b_1,b_2$ 和字符串 $N$。

输出格式

合法时输出 N base b1 is X base b2；非法时输出 N is an illegal base b1 number。

2 10 10101
5 3 126
15 16 ABCD

10101 base 2 is 21 base 10
126 is an illegal base 5 number
ABCD base 15 is 8E42 base 16

8 2 77

77 base 8 is 111111 base 2

2 16 102

102 is an illegal base 2 number

数据范围

• $2\le b_1,b_2\le16$
• 转换值在 32 位无符号范围内