算式 6*9=42 在十进制中不成立，但在十三进制中成立，因为 $(6)_{13}\timesimes(9)_{13}=(42)_{13}$。

给出三个只含数字字符的整数形式 $p,q,r$，请在 $2$ 到 $16$ 进制中寻找使 $p\timesimes q=r$ 成立的进制。一个数字中出现的每个数码都必须小于进制。若有多个答案输出最小进制；不存在时输出 0。

输入格式

输入一行三个字符串形式的数 $p,q,r$。

输出格式

输出使乘法成立的最小进制，或无解时输出 0。

6 9 42

13

11 11 121

3

2 2 5

0

数据范围

• $1\le p,q,r\le10^6$
• 所有位均为数字字符