题目描述

佳佳的老师在黑板上写了一个由n个正整数组成的数列，要求佳佳进行如下操作：每次擦去其中的两个数a和b，然后在数列中加入一个数$a \times b +1$，如此下去直至黑板上剩下一个数为止，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的为max，最小的为min， 则该数列的极差定义为 $M= \max - \min$ 。 由于佳佳忙于准备期末考试，现请你帮助他，对于给定的数列，计算出相应的极差M。

输入描述

第一行为一个正整数n表示正整数序列的长度； 在接下来的n行中，每行输入一个正整数。 接下来的一行有一个0，表示数据结束。

输出描述

输出只有一行，为相应的极差d。

示例1

输入

3
1
2
3
0

输出

2

备注

对于全部数据，$0 \le n \le 50000$，保证所有数据计算均在 32 位有符号整数范围内。