[NOIP 2012 提高组] 同余方程

题目描述

求关于 $x$ 的同余方程 $a x \equiv 1 \pmod {b}$ 的最小正整数解。

输入格式

一行，包含两个整数 $a,b$，用一个空格隔开。

输出格式

一个整数 $x_0$，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

输入样例 #1

3 10

输出样例 #1

7

说明/提示

输入样例 #2

346428 1000003

输出样例 #2

886920

输入样例 #3

279780 1000003

输出样例 #3

263540

数据规模与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，$2 \le b\le 10^3$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$2 \le b\le 5\times 10^7$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le a, b\le 2\times 10^9$。