题目描述

一次历史考试要求学生按照发生时间为若干历史事件排序。全部排对的学生可以得到满分，但对于没有全部排对的学生，应当怎样给分呢？

可以考虑两种方法：

1. 每个排名完全正确的事件计 $1$ 分。
2. 在学生给出的事件顺序中，选出尽可能多的事件，使这些事件之间的先后关系与正确顺序一致；选出的事件不要求连续，每个事件计 $1$ 分。

例如，正确顺序为 1 2 3 4，学生给出的顺序为 1 3 2 4。第一种方法得 $2$ 分；第二种方法可以选出 1 2 4 或 1 3 4，得到 $3$ 分。

本题使用第二种方法。请计算每位学生的得分。

特别注意：输入给出的是每个事件的排名，不是按时间排列的事件编号。 对于输入序列 $c_1,c_2,\ldots,c_n$，$c_i$ 表示事件 $i$ 的正确排名；对于学生序列 $r_1,r_2,\ldots,r_n$，$r_i$ 表示该学生认为事件 $i$ 应处在第几位。

输入格式

输入包含一组或多组考试数据，读到文件结束为止，不给出数据组数。

每组数据的第一行只有一个整数 $n$，表示历史事件的数量，事件编号为 $1$ 到 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\ldots,c_n$，表示各事件的正确排名。

随后若干行，每行包含 $n$ 个整数 $r_1,r_2,\ldots,r_n$，表示一位学生给出的排名。每个排名序列中，$1$ 到 $n$ 各出现一次。

当读到下一行只有一个整数时，表示下一组考试数据开始；否则当前行是一位学生的答案。

输出格式

按照输入顺序，为每位学生输出一行，包含一个整数，表示该学生按照第二种方法得到的分数。

不同组考试的数据之间不需要输出空行。

输入样例 #1

4
4 2 3 1
1 3 2 4
3 2 1 4
2 3 4 1

输出样例 #1

1
2
3

样例解释 #1

正确排名 4 2 3 1 对应的事件顺序为 4 2 3 1。第一位学生的排名 1 3 2 4 对应事件顺序 1 3 2 4，两者能够保持相对顺序一致的最长事件序列长度为 1。其余两位学生的得分分别为 2 和 3。

输入样例 #2

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1

输出样例 #2

5
1

输入样例 #3

3
2 3 1
2 3 1
1 2 3
4
1 2 3 4
2 1 4 3

输出样例 #3

3
2
2

样例解释 #3

前四行属于第一组考试，后面三行属于第二组考试。只为学生答案输出得分，不为正确排名那一行输出。

数据范围

$2\le n\le20$。

$1\le c_i,r_i\le n$，每个排名序列都是 $1$ 到 $n$ 的一个排列。

输入可能包含多组考试数据，每组可能有多位学生。

来源

洛谷 UVA111 · 原题