题目背景

Imakf 是一个小蒟蒻，他最近刚学了 LCA，他在手机 APPstore 里看到一个游戏也叫做 LCA 就下载了下来。

题目描述

这个游戏会给出你一棵树，这棵树有 $N$ 个节点，根结点是 $R$，系统会选中 $M$ 个点 $P_1,P_2 \cdots P_M$，要Imakf 回答有多少组点对 $(u_i,v_i)$ 的最近公共祖先是 $P_i$。Imakf 是个小蒟蒻，他就算学了 LCA 也做不出，于是只好求助您了。

输入格式

第一行三个整数 $N , R , M$。

此后 $N-1$ 行，每行两个数 $a,b$，表示 $a,b$ 之间有一条边。

此后 $1$行，共 $M$ 个数，表示$P_i$。

保证给出的边形成一棵树。

输出格式

输出共 $M$ 行，每行一个数，第 $i$ 行的数表示有多少组点对 $(u_i,v_i)$ 的最近公共祖先是 $P_i$。

输入输出样例

7 1 3
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
1 2 4

31
7
1

说明/提示

样例 1 的树如下图所示：

对于询问 1 $~(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (1,7) (2,1) (2,3) (2,6) (2,7) (3,1) (3,2) (3,4) (3,5) (4,1) (4,3)$

$(4,6) (4,7) (5,1) (5,3) (5,6) (5,7) (6,1) (6,2) (6,4) (6,5) (7,1) (7,2) (7,4) (7,5)$ 共 $31$ 组点对。

询问 2 $(2,2) (2,4) (2,5) (4,2) (4,5) (5,2) (5,4)$ 共 $7$ 组点对。

对于询问 3 $(4,4)$ 共 $1$ 组点对。

$1\le R\le N\leq10000$，$0\le M\leq50000$。

10 4 8
1 2
2 3
2 4
4 5
5 6
3 7
7 8
4 9
4 10
7 9 6 9 6 8 6 1

3
1
1
1
1
1
1
1

13 2 9
1 2
1 3
3 4
2 5
5 6
3 7
1 8
4 9
7 10
5 11
7 12
11 13
12 11 3 5 8 8 6 7 11

1
3
23
11
1
1
1
7
3