题目描述

$1944$ 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。

迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 $N$ 行，东西方向被划分为 $M$ 列，于是整个迷宫被划分为 $N\times M$ 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对（单元的行号，单元的列号）来表示。南北或东西方向相邻的 $2$ 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 $P$ 类，打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 $(N,M)$ 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口，在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 $(1,1)$ 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 $1$，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

输入格式

第 $1$ 行有 $3$ 个整数，分别表示 $N,M,P$ 的值。

第 $2$ 行是 $1$ 个整数 $K$，表示迷宫中门和墙的总数。

第 $I+2$ 行（$1\leq I\leq K$）有 $5$ 个整数，依次为 $X_{i1},Y_{i1},X_{i2},Y_{i2},G_i$：

• 当 $G_i\geq1$ 时，表示 $(X_{i1},Y_{i1})$ 单元与 $(X_{i2},Y_{i2})$ 单元之间有一扇第 $G_i$ 类的门；
• 当 $G_i=0$ 时，表示 $(X_{i1},Y_{i1})$ 单元与 $(X_{i2},Y_{i2})$ 单元之间有一堵不可逾越的墙。

其中 $|X_{i1}-X_{i2}|+|Y_{i1}-Y_{i2}|=1$，$0\leq G_i\leq P$。

第 $K+3$ 行是一个整数 $S$，表示迷宫中存放的钥匙总数。

第 $K+3+J$ 行（$1\leq J\leq S$）有 $3$ 个整数，依次为 $X_{i1},Y_{i1},Q_i$，表示第 $J$ 把钥匙存放在 $(X_{i1},Y_{i1})$ 单元里，并且第 $J$ 把钥匙是用来开启第 $Q_i$ 类门的，其中 $1\leq Q_i\leq P$。

输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值输出。如果问题无解，则输出 -1。

输入样例 #1

2 2 1
0
0

输出样例 #1

2

输入样例 #2

2 2 1
2
1 1 1 2 0
1 1 2 1 0
0

输出样例 #2

-1

输入样例 #3

2 3 1
2
1 2 1 3 1
2 2 2 3 0
1
1 2 1

输出样例 #3

3

数据范围与约定

$|X_{i1}-X_{i2}|+|Y_{i1}-Y_{i2}|=1$，$0\leq G_i\leq P$，$1\leq Q_i\leq P$，$N,M,P\leq10$。