现有数 $A_1,A_2,\cdots,A_n$，修改最少的数字为实数，使得数列严格单调递增。

注：原题误表述为修改为整数，现已纠正为实数。本题数据确保按照修改为整数的做法也可以 AC。（只是不能过样例）

输入格式

第一行，一个整数 $n$。

第二行，$n$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_n$。

输出格式

一个整数，表示最少修改多少个数字。

3
1 3 2

1

8
1 2 3 4 4 5 6 7

1

3
497140228 942391457 829793129

1

说明/提示

• 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 10^3$。

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5 , 1 \le A_i \le 10^9$。