题目描述

Farmer John 的 $N$ 头奶牛希望建立一个紧急情况下使用的广播系统。每头奶牛都配有一台对讲机。第 $i$ 头奶牛位于坐标 $(x_i,y_i)$，它的对讲机功率为 $p_i$。

若两头奶牛之间的欧氏距离不超过发送方对讲机的功率，则发送方可以直接把消息传给接收方。也就是说，奶牛 $i$ 可以直接把消息发送给奶牛 $j$，当且仅当

通信关系可能不是双向的：奶牛 $i$ 可以向奶牛 $j$ 发送消息，并不意味着奶牛 $j$ 一定能向奶牛 $i$ 发送消息。

奶牛可以转发消息，因此一条消息可以经过若干头奶牛中继。请你求出：选择一头奶牛作为最初的广播者时，最多可以使多少头奶牛收到消息。最初广播的奶牛本身也计入答案。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i,y_i,p_i$，分别表示第 $i$ 头奶牛的坐标和对讲机功率。

输出格式

输出一个整数，表示从某一头奶牛发起广播时，最多能够到达的奶牛数量。起点奶牛计入数量。

输入样例 #1

4
1 3 5
5 4 3
7 2 1
6 1 1

输出样例 #1

3

样例说明

从第 $1$ 头奶牛开始广播，可以让包括它自己在内的 $3$ 头奶牛收到消息。

输入样例 #2

1
0 0 1

输出样例 #2

1

输入样例 #3

2
0 0 5
3 4 1

输出样例 #3

2

数据范围与限制

• $1\le N\le 200$；
• $0\le x_i,y_i\le 25000$；
• 本地数据包中的功率满足 $1\le p_i\le 25000$；
• 所有输入均为整数。

本题包使用标准输入、标准输出；时间限制为 2 秒，内存限制为 256 MiB。