题目描述

如题，给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,s$，分别表示点的个数、有向边的个数、出发点的编号。

接下来 $m$ 行每行包含三个整数 $u,v,w$，表示一条 $u \to v$ 的，长度为 $w$ 的边。

输出格式

输出一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个表示 $s$ 到第 $i$ 个点的最短路径，若不能到达则输出 $2^{31}-1$。

数据范围与约定

对于 $20\%$ 的数据：$1\le n \le 5$，$1\le m \le 15$； 对于 $40\%$ 的数据：$1\le n \le 100$，$1\le m \le 10^4$； 对于 $70\%$ 的数据：$1\le n \le 1000$，$1\le m \le 10^5$； 对于 $100\%$ 的数据：$1 \le n \le 10^4$，$1\le m \le 5\times 10^5$，$1\le u,v\le n$，$w\ge 0$，$\sum w< 2^{31}$，保证数据随机。

可见测试数据

输入数据 1

4 6 1
1 2 2
2 3 2
2 4 1
1 3 5
3 4 3
1 4 4

输出数据 1

0 2 4 3

输入数据 2

5 10 1
1 2 4
2 3 18
3 4 11
4 5 9
5 3 11
5 4 24
2 4 14
1 3 15
1 4 23
4 2 19

输出数据 2

0 4 15 18 27

输入数据 3

6 11 1
1 2 15
2 3 6
3 4 6
4 5 4
5 6 4
5 3 25
3 1 19
6 3 18
3 2 13
2 5 13
6 2 9

输出数据 3

0 15 21 27 28 32