题目描述

约翰经常给产奶量高的奶牛发特殊津贴，于是很快奶牛们拥有了大笔不知该怎么花的钱。为此，约翰购置了 $N$ 份美味的零食来卖给奶牛们。

每天约翰售出一份零食。当然约翰希望这些零食全部售出后能得到最大的收益，这些零食有以下这些有趣的特性：

1. 零食按照 $1\sim n$ 编号，它们被排成一列放在一个很长的盒子里。盒子的两端都有开口，约翰每天可以从盒子的任一端取出最外面的一个出售。
2. 与好吃的奶酪相似，这些零食储存得越久就越好吃。这样约翰就可以把它们卖出更高的价钱。

每份零食的初始价值不一定相同。约翰进货时，第 $i$ 份零食的初始价值为 $v_{i}$。第 $i$ 份零食如果在第 $a$ 天出售，则它的售价是 $v_{i}\times a$。

约翰告诉了你所有零食的初始价值，并希望你能帮他计算一下，在这些零食全被卖出后，他最多能得到多少钱。

输入格式

第 $1$ 行，$1$ 个正整数 $n$。

第 $2$ 行，$n$ 个正整数 $v_{1},v_{2},\ldots,v_{n}$。

输出格式

输出约翰卖出所有零食后能得到的最大收益。

说明与提示

一共有 $5$ 个零食，第 $1$ 天约翰只能卖第 $1$ 个或第 $5$ 个。

按照第 $1,5,2,3,4$ 个零食的顺序卖出，最多可以得到 $1\times1+2\times2+3\times3+4\times1+5\times5=43$ 的收益。

来源

浩轩OJ 4381 · 原题图片

数据范围与约定

$1\le n\le2000$，$1\le v_{i}\le1000$。

可见测试数据

输入数据 1

5
1 3 1 5 2

输出数据 1

43

输入数据 2

5
4 1 3 4 4

输出数据 2

51

输入数据 3

1
311

输出数据 3

311