题目描述

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段$\text{AB}$和线段$\text{CD}$。lxhgww在$\text{AB}$上的移动速度为P，在$\text{CD}$上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。 现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间。

输入描述

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为$A_x,A_y,B_x,B_y$； 第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为$C_x,C_y，D_x,D_y$，； 第三行是3个整数，分别是P,Q,R。

输出描述

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位。

示例1

输入

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

输出

136.60

备注

对于$100 \%$的数据，$1 \leq A_x,A_y,B_x,B_y,C_x,C_y,D_x,D_y \leq1000,1 \leq P,Q,R \leq10$。