题目描述

最近lxhgww又迷上了投资股票，通过一段时间的观察和学习，他总结出了股票行情的一些规律。 通过一段时间的观察，lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势，第i天的股票买入价为每股$AP_i$，第i天的股票卖出价为每股$BP_i$（数据保证对于每个i，都有$AP_i \geq BP_i$），但是每天不能无限制地交易，于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买$AS_i$股，一次卖出至多只能卖出$BS_i$股。 另外，股票交易所还制定了两个规定。为了避免大家疯狂交易，股票交易所规定在两次交易（某一天的买入或者卖出均算是一次交易）之间，至少要间隔W天，也就是说如果在第i天发生了交易，那么从第i+1天到第i+W天，均不能发生交易。同时，为了避免垄断，股票交易所还规定在任何时间，一个人的手里的股票数不能超过$\text{MaxP}$。 在第一天之前，lxhgww手里有一大笔钱（可以认为钱的数目无限），但是没有任何股票，当然，T天以后，lxhgww想要赚到最多的钱，聪明的程序员们，你们能帮助他吗？

输入描述

输入数据第一行包括三个整数，分别是$T, \text{MaxP},W$。 接下来T行，第i行代表第i-1天的股票走势，每行四个整数，分别表示$AP_i,BP_i,AS_i,BS_i$。

输出描述

输出数据为一行，包括一个数字，表示lxhgww能赚到的最多的钱数。

示例1

输入

5 2 0
2 1 1 1
2 1 1 1
3 2 1 1
4 3 1 1
5 4 1 1

输出

3

备注

对于$30 \%$的数据，$0 \leq W \lt T \leq 50,1 \leq \text{MaxP} \leq 50$； 对于$50 \%$的数据，$0 \leq W \lt T \leq 2000,1 \leq \text{MaxP} \leq 50$； 对于$100 \%$的数据，$0 \leq W \lt T \leq 2000,1 \leq \text{MaxP} \leq 2000,1 \leq BP_i \leq AP_i \leq 1000,1 \leq AS_i,BS_i \leq \text{MaxP}$。