P2341 [USACO03FALL / HAOI2006] 受欢迎的牛 G

题目背景

本题测试数据已修复。

题目描述

每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果 $A$ 喜欢 $B$，$B$ 喜欢 $C$，那么 $A$ 也喜欢 $C$。

牛栏里共有 $N$ 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你算出有多少头奶牛可以当明星。

输入格式

第一行包含两个用空格分隔的整数 $N$ 和 $M$。

接下来 $M$ 行，每行包含两个用空格分隔的整数 $A$ 和 $B$，表示奶牛 $A$ 喜欢奶牛 $B$。

输出格式

输出一行一个整数，表示可以成为明星的奶牛数量。

输入样例 #1

3 3
1 2
2 1
2 3

输出样例 #1

1

说明/提示

样例中只有 $3$ 号奶牛可以成为明星。

来源

• 洛谷题号：P2341
• 原题：[USACO 2003 Fall] Popular Cows
• 同题来源：HAOI 2006
• 原题页面：https://www.luogu.com.cn/problem/P2341

输入样例 #2

1 1
1 1

输出样例 #2

1

输入样例 #3

2 1
1 1

输出样例 #3

0

数据范围

• 对于 $10\%$ 的数据，$N\le 20$，$M\le 50$；
• 对于 $30\%$ 的数据，$N\le 10^3$，$M\le 2\times 10^4$；
• 对于 $70\%$ 的数据，$N\le 5\times 10^3$，$M\le 5\times 10^4$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^4$，$1\le M\le 5\times 10^4$。