题目描述

会场上有 $n$ 个关键区域，不同的关键区域由 $m$ 条无向地毯彼此连接。每条地毯可由三个整数 $u$、$v$、$w$ 表示，其中 $u$ 和 $v$ 为地毯连接的两个关键区域编号，$w$ 为这条地毯的美丽度。

由于颁奖典礼已经结束，铺过的地毯不得不拆除。为了贯彻勤俭节约的原则，组织者被要求只能保留至多 $K$ 条地毯，且保留的地毯构成的图中，任意可互相到达的两点间只能有一种方式互相到达。换言之，组织者要求新图中不能有环。现在组织者求助你，想请你帮忙算出这至多 $K$ 条地毯的美丽度之和最大为多少。

输入格式

第一行包含三个正整数 $n$、$m$、$K$。

接下来 $m$ 行中每行包含三个正整数 $u$、$v$、$w$。

输出格式

只包含一个正整数，表示这 $K$ 条地毯的美丽度之和的最大值。

数据范围与约定

$1\le n,m,K \le 10^5$。

可见测试数据

输入数据 1

5 4 3
1 2 10
1 3 9
2 3 7
4 5 3

输出数据 1

22

输入数据 2

4 5 2
1 2 5
2 3 4
1 3 3
3 4 2
1 4 1

输出数据 2

9

输入数据 3

5 6 4
1 2 8
2 3 7
1 3 6
3 4 5
4 5 4
2 5 3

输出数据 3

24