题目描述

L公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。

L公司在山上有N个工厂。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。

由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂i目前已有成品$P_i$件，在该厂建立仓库的费用为$C_i$。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。 已知：

1. 工厂i距离工厂1的距离$X_i$（其中$X_1=0$）；
2. 工厂i目前已有成品数量$P_i$；
3. 在工厂i建立仓库的费用$C_i$。

请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

输入描述

第一行包含一个整数$N$，表示工厂的个数。 接下来$N$行，每行包含三个整数$X_i,$$P_i,$$C_i$，意义如题中所述。

输出描述

仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

示例1

输入

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

输出

32

说明

在工厂1和工厂3建立仓库，建立费用为10+10=20，运输费用为$(9-5) \times3=12$，总费用32。如果仅在工厂3建立仓库，建立费用为10，运输费用为$(9-0) \times5$ $+(9-5) \times3$=57，总费用67，不如前者优。

备注

对于全部数据，$N \leq 10^6$，保证所有的$X_i,$ $P_i,$ $C_i$均在int范围以内，保证中间计算结果不超过long long范围。