题目描述

小 K 在 MC 里面建立很多很多的农场，总共 $n$ 个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共 $m$ 个），以下列三种形式描述：

• 农场 $a$ 比农场 $b$ 至少多种植了 $c$ 个单位的作物；
• 农场 $a$ 比农场 $b$ 至多多种植了 $c$ 个单位的作物；
• 农场 $a$ 与农场 $b$ 种植的作物数一样多。

但是，由于小 K 的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入格式

第一行包括两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 $m$ 行：

• 如果每行的第一个数是 $1$，接下来有三个整数 $a,b,c$，表示农场 $a$ 比农场 $b$ 至少多种植了 $c$ 个单位的作物；
• 如果每行的第一个数是 $2$，接下来有三个整数 $a,b,c$，表示农场 $a$ 比农场 $b$ 至多多种植了 $c$ 个单位的作物;
• 如果每行的第一个数是 $3$，接下来有两个整数 $a,b$，表示农场 $a$ 种植的的数量和 $b$ 一样多。

输出格式

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出 Yes，否则输出 No。

输入样例 #1

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2

输出样例 #1

Yes

输入样例 #2

5 10
2 5 3 7
2 5 2 11
2 5 2 6
2 2 3 6
2 3 2 5
2 2 1 12
2 3 5 11
2 4 5 12
2 1 2 5
2 2 1 4

输出样例 #2

Yes

输入样例 #3

6 12
2 6 4 3
2 1 3 14
2 6 1 11
2 6 2 4
2 4 3 3
2 5 1 8
2 6 2 1
2 6 3 4
2 1 3 10
2 1 5 4
2 6 4 1
2 2 6 17

输出样例 #3

Yes

数据范围与约定

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n,m,a,b,c \le 5 \times 10^3$。