题目描述

农夫约翰建造了一座有n间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第i间牛舍在$x_i$的位置，但是约翰的m头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入描述

第一行用空格分隔的两个整数n和m；

第二行为n个用空格隔开的整数，表示位置 $x_i$

输出描述

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

示例1

输入

5 3
1 2 8 4 9

输出

3

说明

把牛放在1,4,8这样最小距离是3 。

备注

$2 \leq n \leq 10^5$ ,$0 \leq x_i \leq 10^9$, $0 \leq x_i \leq 10^9$。