约翰家的 $n$ 头奶牛聚集在一起，排成一列，正在进行一项抗议活动。第 $i$ 头奶牛的理智度为 $a_i$。

约翰希望奶牛在抗议时保持理性，为此，他打算将所有的奶牛隔离成若干个小组，每个小组内的奶牛的理智度总和都要不小于零。

由于奶牛是按直线排列的，所以一个小组内的奶牛位置必须是连续的。请帮助约翰计算一下，最多分成几组。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示牛的数目。

接下来 $n$ 行，每行一个整数，表示每个牛的理智度。

输出格式

若存在合法分组方案，输出一行一个整数表示答案；否则输出 Impossible。

4
2
3
-3
1

3

1
-1

Impossible

1
0

1

说明/提示

数据规模和约定

对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 20$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 1000$，$|a_i|\le 10^5$。