题目背景

“咚咚咚……”“查水表！”原来是查水表来了，现在哪里找这么热心上门的查表员啊！小明感动得热泪盈眶，开起了门……

题目描述

妈妈下班回家，街坊邻居说小明被一群陌生人强行押上了警车！妈妈丰富的经验告诉她小明被带到了 $t$ 区，而自己在 $s$ 区。

该市有 $m$ 条大道连接 $n$ 个区，一条大道将两个区相连接，每个大道有一个拥挤度。小明的妈妈虽然很着急，但是不愿意拥挤的人潮冲乱了她优雅的步伐。所以请你帮她规划一条从 $s$ 至 $t$ 的路线，使得经过道路的拥挤度最大值最小。

输入格式

第一行有四个用空格隔开的 $n$，$m$，$s$，$t$，其含义见【题目描述】。

接下来 $m$ 行，每行三个整数 $u, v, w$，表示有一条大道连接区 $u$ 和区 $v$，且拥挤度为 $w$。

两个区之间可能存在多条大道。

输出格式

输出一行一个整数，代表最大的拥挤度。

数据范围与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\leq 10$。
• 对于 $60\%$ 的数据，保证 $n\leq 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n\leq 10^4$，$1 \leq m \leq 2 \times 10^4$，$w \leq 10^4$，$1 \leq s, t \leq n$。且从 $s$ 出发一定能到达 $t$ 区。

可见测试数据

输入数据 1

3 3 1 3
1 2 2
2 3 1
1 3 3

输出数据 1

2

输入数据 2

5 8 1 5
1 2 12
2 3 7
3 4 5
4 5 15
1 3 20
2 5 27
1 5 1
2 4 24

输出数据 2

1

输入数据 3

6 10 1 6
1 2 17
2 3 4
3 4 6
4 5 18
5 6 19
2 4 23
2 6 17
1 4 3
1 3 28
4 6 20

输出数据 3

17