小婷老师和同学们在做一个数字推演游戏。先把 $1$ 到 $N$ 这 $N$ 个整数按某种顺序写成一行，然后把每两个相邻数字相加，得到少一个数字的新一行；对新一行继续做同样的操作，直到最后只剩下一个数。

例如，当 $N=4$ 时，某次推演过程可能是：

3   1   2   4
  4   3   6
    7   9
      16

现在只知道整数 $N$ 和最后得到的总和。请还原一种可能的初始排列。如果存在多种排列，应选择字典序最小的一种，也就是尽量让较小的数字出现在前面。

输入格式

输入一行，包含两个用空格分隔的整数 $N$ 和 $S$，分别表示初始数字的个数和最后得到的总和。

输出格式

输出一行，包含 $1$ 到 $N$ 的一个排列。该排列经过不断合并相邻数字后，最终结果应为 $S$；若有多种答案，输出字典序最小的一种。

4 16

3 1 2 4

1 1

1

2 3

1 2

数据范围与约定

• 对于 $40\%$ 的数据，$1\le N\le 7$；
• 对于 $80\%$ 的数据，$1\le N\le 10$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 12$，$1\le S\le 12345$。

输入保证至少存在一种符合要求的排列。