题目描述

帅帅经常和同学玩一个矩阵取数游戏：对于给定的$n \times m$的矩阵，矩阵中每个元素$a_{ij}$均为非负整数。游戏规则如下：

1. 每次取数时必须从每行各取走一个元素，共n个，m次取完所有元素。
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行行首或行尾。
3. 每次取数都有一个的分值，为每行取数得分之和，每行取数得分=被取走元素值$\times2^i$，其中i表示第i次取数，从1开始计数。
4. 游戏结束时，总得分为m次取数得分之和。

帅帅想让你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入描述

输入包括n+1行。第一行两个空格隔开的正整数n,m接下来n行每行m个用空格隔开的整数。

输出描述

输出为一个整数，为所输入矩阵取数后的最大得分

示例1

输入

2 3
1 2 3
3 4 2

输出

82

说明

第一次：第一行取行首元素，第二行取行尾元素，本次得分为$1 \times2^1+2 \times2^1=6$； 第二次：两行均取行首元素，本次得分为$2 \times2^2+3 \times2^2=20$； 第三次：本次得分为$3 \times2^3+4 \times2^3=56$，总得分为6+20+56=82。

示例2

输入

1 4
4 5 0 5

输出

122

示例3

输入

2 10
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

输出

316994

备注

对于$60 \%$的数据，$1 \leq n,m \leq 30$，答案不超过$10^{16}$； 对于$100 \%$的数据，$1 \leq n,m \leq 80,0 \leq a_{i,j} \leq 1000$。