题目描述

一个社交平台有 $N$ 名用户，编号为 $1$ 到 $N$。开始时，所有用户都没有关注任何人。

关注是有方向的：用户 $A$ 关注用户 $B$，并不表示 $B$ 也关注了 $A$。只有双方都关注对方，才叫“互相关注”。

现在按先后顺序进行 $Q$ 次操作，每次给出三个整数 $T,A,B$：

• 当 $T=1$ 时，用户 $A$ 关注用户 $B$。如果已经关注，则状态不变。
• 当 $T=2$ 时，用户 $A$ 取消对用户 $B$ 的关注。如果原本没有关注，则状态不变。取消关注只改变 $A$ 对 $B$ 的关系，不改变 $B$ 对 $A$ 的关系。
• 当 $T=3$ 时，查询此刻用户 $A$ 和用户 $B$ 是否互相关注。

请依次回答所有查询。关注关系不会传递：即使 $A$ 关注 $B$、$B$ 关注 $C$，也不能据此认为 $A$ 关注 $C$。

输入格式

第一行输入两个整数 $N,Q$，分别表示用户数量和操作次数。

接下来 $Q$ 行，每行输入三个整数 $T,A,B$，表示一次操作，含义如题目描述所示。必须按输入顺序处理这些操作。

输出格式

每遇到一次 $T=3$ 的查询，就输出一行答案：

• 如果用户 $A$ 关注了 $B$，并且用户 $B$ 也关注了 $A$，输出 Yes。
• 否则输出 No。

大小写必须与上述单词一致。$T=1$ 和 $T=2$ 的操作不需要输出。

输入样例 #1

3 9
1 1 2
3 1 2
1 2 1
3 1 2
1 2 3
1 3 2
3 1 3
2 1 2
3 1 2

输出样例 #1

No
Yes
No
No

样例解释 #1

第一次查询时只有 1 关注 2，因此输出 No。2 关注 1 后，第二次查询输出 Yes。1 和 3 没有互相关注，第三次查询输出 No。最后 1 取消对 2 的关注，即使 2 仍然关注 1，第四次查询也输出 No。

输入样例 #2

2 8
1 1 2
1 2 1
3 1 2
1 1 2
1 1 2
1 1 2
2 1 2
3 1 2

输出样例 #2

Yes
No

样例解释 #2

重复执行“1 关注 2”不会叠加关注次数。执行一次取消关注就会移除这条关系，所以两次查询依次得到 Yes、No。

输入样例 #3

3 7
2 1 2
3 1 2
1 1 2
1 2 3
3 1 3
1 3 1
3 1 3

输出样例 #3

No
No
No

样例解释 #3

取消一条不存在的关注关系不会产生变化。虽然之后 1 关注 2、2 关注 3，但 1 没有直接关注 3；最后只有 3 关注 1，双方仍未互相关注，因此三次查询都输出 No。

数据范围

$2 \le N \le 10^9$，$1 \le Q \le 2\times10^5$。

$T\in\{1,2,3\}$，$1\le A,B\le N$，且 $A\ne B$。

保证至少有一次 $T=3$ 的查询。所有输入均为整数。

题目来源

洛谷 AT_abc278_c；AtCoder 原题。中文表述按原题规则整理。