题目描述

给出 $n$ 个点的一棵树，多次询问两点之间的最短距离。

注意：边是双向的。

输入格式

第一行为两个整数 $n$ 和 $m$。$n$ 表示点数，$m$ 表示询问次数；

下面 $n-1$ 行，每行三个整数 $x,y,k$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间存在一条边长度为 $k$；

再接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示询问点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离。

输出格式

输出 $m$ 行。对于每次询问，输出一行。

输入样例 #1

2 2 
1 2 100 
1 2 
2 1

输出样例 #1

100
100

输入样例 #2

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2

输出样例 #2

10
25

输入样例 #3

2 2
2 1 8
1 2
2 2

输出样例 #3

8
0

数据范围

对于全部数据，$2\le n\le 10^4$，$1\le m\le 2\times 10^4$，$0<k\le 100$，$1\le x,y\le n$。