题目描述

该铁路经过 $N$ 个城市，每个城市都有一个站。不过，由于各个城市之间不能协调好，于是乘车每经过两个相邻的城市之间（方向不限），必须单独购买这一小段的车票。

第 $i$ 段铁路连接了城市 $i$ 和城市 $i+1$（$1\le i<N$）。如果搭乘得比较远，需要购买多张车票。第 $i$ 段铁路购买纸质单程票需要 $A_i$ 博文元。

虽然一些事情没有协调好，各段铁路公司也为了方便乘客，推出了 IC 卡。对于第 $i$ 段铁路，需要花 $C_i$ 博文元的工本费购买一张 IC 卡，然后乘坐这段铁路一次就只要扣 $B_i$（$B_i<A_i$）元。IC 卡可以提前购买，有钱就可以从网上买得到，而不需要亲自去对应的城市购买。工本费不能退，也不能购买车票。每张卡都可以充值任意数额。对于第 $i$ 段铁路的 IC 卡，无法乘坐别的铁路的车。

Uim 现在需要出差，要去 $M$ 个城市，从城市 $P_1$ 出发分别按照 $P_1,P_2,P_3,\ldots,P_M$ 的顺序访问各个城市，可能会多次访问一个城市，且相邻访问的城市位置不一定相邻，而且不会是同一个城市。

现在他希望知道，出差结束后，至少会花掉多少钱，包括购买纸质车票、买卡和充值的总费用。

输入格式

第一行两个整数 $N,M$。接下来一行，$M$ 个数字，表示 $P_i$。

接下来 $N-1$ 行，表示第 $i$ 段铁路的 $A_i,B_i,C_i$。

输出格式

一个整数，表示最少花费。

输入数据 1

9 10
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3
200 100 50
300 299 100
500 200 500
345 234 123
100 50 100
600 100 1
450 400 80
2 1 10

输出数据 1

6394

输入数据 2

2 2
1 2
5 2 10

输出数据 2

5

输入数据 3

3 4
1 3 1 2
4 1 3
7 2 20

输出数据 3

20

数据范围与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$M=2$；
• 对于另外 $30\%$ 的数据，$N\le1000$，$M\le1000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$M,N\le10^5$，$A_i,B_i,C_i\le10^5$。

样例中第 $2$ 到第 $3$ 段以及第 $8$ 到第 $9$ 段买票，其余买卡。