题目描述

2180 年奥运会竞技类分会场将在 XX 市举行。会场自然是政府的事情，我们就别操心了。艾瑞克却被兴奋而苦恼的情绪折磨着，他的宾馆是 XX 市最好的宾馆，近期旅客投宿的订单 $m$ 份接踵而至，时间从 $1$ 至 $n$ 天，这代表着大把大把的银子，可是他最多只能提供 $k$ 间客房，更多的他只能提前去租附近的房子并赶紧装修一下，时间很紧哪。

艾瑞克找到了他最好的朋友你：“哪，这是所有的订单，你给我在 1 秒内计算出最高峰时，超出多少间客房，这样我才能知道得去租多少房子啊。”

每张订单包含 $d_j,s_j,t_j$：表示从第 $s_j$ 日至第 $t_j$ 日，预定房间 $d_j$ 间。

注意：为了简单起见，假设第一天之前宾馆所有的房间都是空的。

输入格式

第一行包含三个正整数 $n,m,k$，表示天数、订单的数量和现有客房数。

接下来有 $m$ 行，每行包含三个正整数 $d_j,s_j,t_j$，表示租借的数量、租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 $1$ 开始的整数编号。

输出格式

只有一个整数，表示最高峰时还差多少客房，客房不足够输出 $0$（骗不到分）。

输入数据 1

4 3 6
2 1 3
3 2 4
4 2 4

输出数据 1

3

输入数据 2

5 1 10
3 1 5

输出数据 2

0

输入数据 3

3 2 2
2 1 2
2 2 3

输出数据 3

2

数据范围与约定

$1\le n,m\le1000000$，$1\le s_j\le t_j\le n$，$1\le k,d_j\le1000$。