题目描述

农民约翰在一片正方形牧场上放牧他的奶牛。因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。遗憾的是，他的奶牛已经毁坏一些土地（一些 $1$ 平方英里的正方形）。

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场（至少是 $2\times2$ 的，在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是 $1$）。

你的工作是在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域（$\ge 2\times2$）的个数。当然，放牧区域可能是重叠的。

输入格式

第 $1$ 行：$N$，牧区的边长。

第 $2$ 到 $N+1$ 行：$N$ 个没有空格分开的字符。$0$ 表示“那一个区段被毁坏了”，$1$ 表示“准备好被吃”。

输出格式

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

输入数据 1

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

输出数据 1

2 10
3 4
4 1

输入数据 2

2
11
11

输出数据 2

2 1

输入数据 3

3
111
111
111

输出数据 3

2 4
3 1

数据范围与约定

$2\le N\le250$。