题目描述

珅泽是一个河蟹的大家庭，许多优秀的学员聚集在一起，每天都会有许多同学在聊天。当有人有问题的时候，就会有很多像马二狗一样热心的同学会来帮助他，然后被帮助的同学会叫帮助自己的同学“师傅”，而帮助同学的同学就会拥有一个“徒弟”。

渐渐地，出现了许多对“师傅和徒弟”的关系。但随之而来的问题是我们怎么知道它是否合法？

我们知道一个师傅可以有很多的徒弟，一个徒弟也可以有很多的师傅，这是合法的。然而，有些同学并不诚实，他们持有非法的关系。如 A 是 B 的师傅，B 是 A 的师傅，这样的关系就是非法的。

现在给定一些师徒关系，请你判断是否存在非法的关系。注意师徒关系是可以传递的，如 A 是 B 的师傅，B 是 C 的师傅，则 A 是 C 的师傅。

输入格式

输入包含多组数据。每组数据第一行包含两个整数 $n,m$，表示同学人数和师徒关系数。接下来 $m$ 行，每行两个整数 $a,b$，表示 $a$ 是 $b$ 的师傅。

当输入为 0 0 时结束。

输出格式

对于每组数据，如果所有关系合法，输出 YES；否则输出 NO。

数据范围与约定

根据本题测试数据，$1\le n\le 10000$，$0\le m\le 50000$，同学编号为 $0$ 至 $n-1$。

可见测试数据

输入数据 1

3 2
0 1
1 2
2 2
0 1
1 0
0 0

输出数据 1

YES
NO

输入数据 2

8 20
0 4
0 7
1 0
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
2 1
3 2
3 4
3 7
4 2
5 4
5 7
6 2
6 7
7 2
7 4
0 0

输出数据 2

NO

输入数据 3

4 5
0 1
0 3
1 3
2 1
2 3
7 14
0 2
1 0
1 2
1 3
1 6
2 3
2 5
3 5
4 0
4 2
4 3
5 1
6 2
6 4
0 0

输出数据 3

YES
NO