题目描述

给定一棵有 $n$ 个结点的树，结点编号为 $1$ 到 $n$，根结点为 $1$。

树中的一些结点正在施工，不能通行。$a_i=1$ 表示结点 $i$ 可以通行，$a_i=0$ 表示结点 $i$ 无法通行。在不能进入、也不能穿过受限结点的前提下，请求出从根结点 $1$ 出发最多能够到达多少个结点。保证根结点 $1$ 可以通行。

这是一棵普通树，不保证是二叉树；一个结点可能有很多个相邻结点。

输入格式

第一行输入整数 $n$。第二行输入 $n$ 个整数 $a_1,\ldots,a_n$。接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示树中的一条无向边。

输出格式

输出一个整数，表示从根结点能够到达的结点数。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
1

输出 #1

1

输入输出样例 #2

输入 #2

2
1 0
1 2

输出 #2

1

输入输出样例 #3

输入 #3

7
1 1 0 0 0 1 1
1 2
2 3
2 4
3 5
4 6
1 7

输出 #3

3

数据范围与约定

$1\le n\le 1000$，$0\le a_i\le1$，$1\le u,v\le n$。