题目描述

小珅在奶茶店打工，他把n 个杯子排成一行，然后随意地往里面加上珍珠，已知第 i 个杯子的珍珠数目是 a**i。突然他想起来老板让他少用珍珠，必须满足相邻两个杯子里的珍珠数目不超过 m。现在他只能把多余的珍珠去掉，放回冰箱里（没错，就是这么不卫生）。请你帮他计算下，最少需要去掉多少珍珠。

输入格式

第一行两个整数 n,m (2≤n≤10^{5},1≤m≤10^{9})。

第二行 n 个整数，表示初始时每个杯子里的珍珠数目 a**i (1≤a**i≤10^{9})，相邻两数之间以一个空格分隔。

输出格式

一个整数，表示最少需要去掉的珍珠数目。

输入样例 #1

3 10
7 8 10

输出样例 #1

8

输入样例 #2

3 10
15 1 10

输出样例 #2

6

输入样例 #3

4 10
0 17 13 9

输出样例 #3

20

数据范围

第一行两个整数 n,m (2≤n≤10^{5},1≤m≤10^{9})。

第二行 n 个整数，表示初始时每个杯子里的珍珠数目 a**i (1≤a**i≤10^{9})，相邻两数之间以一个空格分隔。