题目描述

小珅同学在纸上写了一个串，只包含 '(' 和 ')'。一个 '(' 能唯一匹配一个 ')'，但是一个匹配的 '(' 必须出现在 ')' 之前。请判断小珅同学写的字符串能否括号完全匹配，如果能，输出配对的括号的位置（匹配的括号不可以交叉，只能嵌套）。

输入格式

一行输入一个字符串只含有 '(' 和 ')'，输入的字符串长度不大于 50000。

输出格式

如果输入括号不能匹配，输出一行 "No"，否则输出一行 "Yes"，接下来若干行每行输出 2 个整数，用空格隔开，表示所有匹配对的括号的位置（下标从 1 开始）。你可以按照任意顺序输出。

输入样例 #1

(())

输出样例 #1

Yes
2 3
1 4

输入样例 #2

()

输出样例 #2

Yes
1 2

输入样例 #3

(()

输出样例 #3

No

数据范围与约定

字符串长度不大于 50000。