题目描述

珅泽教育的刘老师有一个数a,他想把这个数变成b，为此他可以做两种变换.

1.把现有的数x变为2x;

2.把现有的数x后面接一个1(即x变为10x+1).

例如a=2,b=162,你可以以如下的方式把a变成b

2 -> 4 -> 8 -> 81 -> 162

你需要帮刘老师判断一下，把a变成b是否可能。

输入格式

输入共1行:

第1行，两个整数a,b,意义如题目描述.

输出格式

输出共3行:

第1行，一个字符串，如果变形是可能的，就输出"YES"否则输出"NO"（均不带引号）.

第2行，一个整数k,意义与第3行一起解释.

第3行，用空格隔开的k个正整数a1,a2,⋯,ak，表示把a变成b的过程，其中a=a1,b=ak,过程中ai会变成ai+1.

如果有多种变形路线，输出优先使用第1种变换的路线

输入样例 #1

2 162

输出样例 #1

YES
5
2 4 8 81 162

输入样例 #2

1 1

输出样例 #2

YES
1
1

输入样例 #3

4 42

输出样例 #3

NO

数据范围与约定

1 ≤ a,b ≤ 10^9。