题目描述

Farmer John最近为奶牛们的图书馆添置了一个巨大的书架，尽管它是如此的大，但它还是几乎瞬间就被各种各样的书塞满了。现在，只有书架的顶上还留有一点空间。 所有N(1≤N≤20)头奶牛都有一个确定的身高Hi(1≤H≤1,000,000)。设所有奶牛身高的和为S。书架的高度为B，并且保证1≤B≤S。

为了够到比最高的那头奶牛还要高的书架顶，奶牛们不得不像演杂技一般，一头站在另一头的背上，叠成一座"奶牛塔"。当然，这个塔的高度，就是塔中所有奶牛的身高之和。为了往书架顶上放东西，所有奶牛的身高和必须不小于书架的高度。

塔叠得越高便越不稳定，于是奶牛们希望找到一种方案，使得叠出的塔在高度不小于书架高度的情况下，高度尽可能小。你也可以猜到你的任务了：写一个程序，计算奶牛们叠成的塔在满足要求的情况下，最少要比书架高多少。

输入格式

第1行: 2个用空格隔开的整数：N和B

第2..N+1行: 第i+1行是1个整数：Hi

输出格式

第1行: 输出1个非负整数，即奶牛们叠成的塔最少比书架高的高度

输入样例 #1

5 16
3
1
3
5
6

输出样例 #1

1

输入样例 #2

1 1
1

输出样例 #2

0

输入样例 #3

1 40
63

输出样例 #3

23

数据范围与约定

1 ≤ N ≤ 20，1 ≤ H_i ≤ 1,000,000，1 ≤ B ≤ ΣH_i。