题目描述

给出一个整数数组 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。你可以修改若干元素，使修改后的整个数组严格递增，且修改后的值也必须是整数。

最少需要修改多少个元素？

输入格式

第一行，一个整数 $n$。

第二行，$n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要修改的元素个数。

输入输出样例

输入 #1

5
4 5 5 6 5

输出 #1

3

数据范围

$2\le n\le 10^3$，$1\le a_i\le 10^9$。改数递增

5
4 5 5 6 5

3

4
911164982 250006362 34127691 262032074

2

13
1498236 842378716 892716601 128314052 471845675 540892244 899666653 693044681 857811348 311861656 195583900 989635550 200911604

6