题目描述

巫妖王的天灾军团终于卷土重来，血色十字军组织了一支先锋军前往诺森德大陆对抗天灾军团，以及一切沾有亡灵气息的生物。孤立于联盟和部落的血色先锋军很快就遭到了天灾军团的重重包围，现在他们将主力只好聚集了起来，以抵抗天灾军团的围剿。可怕的是，他们之中有人感染上了亡灵瘟疫，如果不设法阻止瘟疫的扩散，很快就会遭到灭顶之灾。大领主阿比迪斯已经开始调查瘟疫的源头。原来是血色先锋军的内部出现了叛徒，这个叛徒已经投靠了天灾军团，想要将整个血色先锋军全部转化为天灾军团！无需惊讶，你就是那个叛徒。在你的行踪败露之前，要尽快完成巫妖王交给你的任务。

军团是一个$n$行$m$列的矩阵，每个单元是一个血色先锋军的成员。感染瘟疫的人，每过一个小时，就会向四周（上下左右）扩散瘟疫，直到所有人全部感染上瘟疫。你已经掌握了感染源的位置，任务是算出血色先锋军的领主们感染瘟疫的时间，并且将它报告给巫妖王，以便对血色先锋军进行一轮有针对性的围剿。

输入格式

第$1$行：四个整数$n$,$m$,$a$,$b$，表示军团矩阵有$n$行$m$列。有$a$个感染源，$b$为血色先锋队中领主的数量。

接下来$a$行：每行有两个整数$x$,$y$，表示感染源在第$x$行第$y$列

接下来$b$行：每行有两个整数$x$,$y$，表示领主的位置在第$x$行第$y$列

输出格式

第$1$到第$b$行：每行一个整数，表示这个领主感染瘟疫的时间，输出顺序与输入顺序一致。如果某个人的位置在感染源的位置，则它的感染时间为$0$。

样例输入

5 4 2 3
1 1
5 4
3 3
5 3
2 4

样例输出

3
1
3

提示

$1\le n,m\le 500,1\le a,b\le 10^{5},1\le x\le n,1\le y\le m$

5 4 2 3
1 1
5 4
3 3
5 3
2 4

3
1
3

2 3 6 6
1 1
1 2
2 1
2 2
1 3
2 3
1 3
2 1
2 3
2 2
1 1
2 2

0
0
0
0
0
0

8 21 7 5
8 4
7 1
3 20
8 6
2 5
2 1
3 8
3 16
6 1
6 10
6 15
1 9

4
1
5
8
3