题目描述

$FarmerJohn$新买的干草打包机的内部结构大概算世界上最混乱的了，它不象普通的机器一样有明确的内部传动装置，而是，$N(2\le N\le 1050)$个齿轮互相作用，每个齿轮都可能驱动着多个齿轮。 $FJ$记录了对于每个齿轮$i$，记录了它的$3$个参数：$X_{i}$，$Y_{i}$表示齿轮中心的位置坐标$(-5000\le X_{i}\le 5000;-5000\le Y_{i}\le 5000)$；$R_{i}$表示该齿轮的半径($3\le R_{i}\le 800$)。

驱动齿轮的位置为$0,0$，并且$FJ$也知道最终的工作齿轮位于$X_{t},Y_{t}$。 驱动齿轮顺时针转动，转速为$10,000$转/小时。你的任务是，确定传动序列中所有齿轮的转速。传动序列的定义为，能量由驱动齿轮传送到工作齿轮的过程中用到的所有齿轮的集合。对能量传送无意义的齿轮都应当被忽略。

在一个半径为$R_{d}$，转速为$S$转/每小时的齿轮的带动下，与它相接的半径为$Rx$的齿轮的转速将为$-S\times R_{d}÷R_{x}$转/小时。$S$前的负号的意思是，一个齿轮带动的另一个齿轮的转向会与它的转向相反。

$FJ$只对整个传动序列中所有齿轮速度的绝对值之和感兴趣，你的任务也就相应转化成求这个值。机器中除了驱动齿轮以外的所有齿轮都被另外某个齿轮带动，并且不会出现$2$个不同的齿轮带动同一个齿轮的情况。

输入格式

第一行：三个用空格分隔的整数：$N$，$X_{t}$ 和 $Y_{t}$。

第 $2$ 到 $N+1$ 行：第$i+1$描述了齿轮$i$的位置及半径：$X_{i}$，$Y_{i}$ 和 $R_{i}$。

输出格式

第1行: 输出所有在传动中起到作用的齿轮转速的绝对值之和，包括驱动齿轮和工作齿轮。只需要输出答案的整数部分

样例输入

4 32 54
0 0 10
0 30 20
32 54 20
-40 30 20

样例输出

20000

提示

机器里一共有$4$个齿轮，位于$0,0$的是半径为$10$的驱动齿轮，它带动了位于$0,30$的，半径为$20$的某个齿轮。这个齿轮又间接带动了位于$32,54$，半径为$20$的工作齿轮，以及一个位于$-40,30$，半径同样为$20$的冗余的齿轮。

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齿轮转速绝对值之和:$20,000$

2 39 0
0 0 19
39 0 20

19500

4 32 54
0 0 10
0 30 20
32 54 20
-40 30 20

20000

6 151 0
0 0 13
25 0 12
52 0 15
81 0 14
113 0 18
151 0 20

52507