题目描述

$Bessie$透过牛棚的大门向外望去。发现今天是一个美丽的春季早晨。她想，“我真的好想好想沐浴着春风，走在草地之中，感受嫩草温柔地抚摸四蹄地的感觉。”她知道一旦她离开了牛棚，她将沿着一条小径走一段路，然后就会出现一个三岔路口，她必须在两条小径中选择一条继续走下去。然后她又会遇到更多的三岔路口，进行更多的选择，知道她到达一个青翠的牧场为止。

她决定作一个选择使得她在去吃早草的路途中可以走过最多的小径。给你这些小径的描述，求出$Bessie$最多可以走过多少条小径。假定$Bessie$一出牛棚就有$2$条路径，$Bessie$需要从中选择一条。

农场中有$P-1$ ($1\le P\le 1,000$) 个分岔节点（范围是$1...P$），引向$P$片草地，它们之间由小径连接。对任意一个节点来说，只有一条从牛棚（被标记为节点$1$）开始的路径可以到达。

考虑下面的图。线段表示小径，"$$"表示草地。右边的图中的"#"表示一条到达草地的高亮的路径。

% %
/ /
2----% 7----8----% 2----% 7####8----%
/ \ / \ # # # #
1 5----6 9----% 1 5####6 9----%
\ \ \ \ \ \ \ #
\ % % % \ % % %
\ \
3-----% 3-----%
\ \
4----% 4----%
\ \
% %

从分岔节点$9$到达的草地是两个可以让$Bessie$走过最多小径的草地之一。在去吃早草的路上$Bessie$将走过$7$条不同的小径。这些草地是离牛棚也就是节点$1$最“远”的。

由$3$个整数来表示每一个节点：$C_{n},D_{1}$和$D_{2}$，$C_{n}$是节点的编号($1\le C_{n}\le P-1$); $D_{1}$和$D_{2}$是由该节点引出的两条小径的终点($0\le D_{1}\le P-1;0\le D_{2}\le P-1$)。如果$D_{1}$为$0$，表示这条小径引向的是一片牧草地；$D_{2}$也一样。

输入格式

第一行：一个整数 $P$

第 $2$ 行到第 $P$ 行：第 $i+1$ 行包含三个用空格分隔的整数，描述一个选择节点：$C_{n}$、$D_{1}$ 和 $D_{2}$。

输出格式

第一行：一个整数，表示贝茜在前往最远牧场的路上可以穿过的最大路径数。

样例输入

10
7 8 0
5 0 6
9 0 0
6 0 7
3 4 0
2 5 0
8 0 9
4 0 0
1 2 3

样例输出

7

提示

这个输入描述了任务说明中的示例农场布局。

1-2-5-6-7-8-9-P是其中最长的路线之一。

2
1 0 0

1

3
1 2 0
2 0 0

2

3
2 0 0
1 2 0

2