题目描述

奶牛们在被划分成 $N$ 行 $M$ 列（$2\le N,M\le 100$）的草地上游走， 试图找到整块草地中最美味的牧草。

$FarmerJohn$ 在某个时刻看见贝茜在位置 $(R_{1},C_{1})$，恰好 $T$（$0\lt T\le 15$）秒后，$FJ$ 又在位置 $(R_{2},C_{2})$ 与贝茜撞了正着。$FJ$ 并不知道在这 $T$ 秒内贝茜是否曾经到过 $(R_{2},C_{2})$，他能确定的只是，现在贝茜在那里。

设 $S$ 为奶牛在 $T$ 秒内从 $(R_{1},C_{1})$ 走到 $(R_{2},C_{2})$ 所能选择的路径总数，$FJ$ 希望有 一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动 $1$ 单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。

现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中 . 表示平坦的草地，* 表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在 $T$ 秒内从 $(R_{1},C_{1})$ 移动到 $(R_{2},C_{2})$ 的奶牛可能经过的路径有哪些。

输入格式

第一行包含 $3$ 个用空格隔开的整数：$N,M,T$。

接下来 $n$ 行：第 $i$ 行为 $M$ 个连续的字符，描述了草地第 $i$ 行各点的情况，保证字符是 . 和 * 中的一个。

最后一行 $4$ 个整数 $R_{1},C_{1},R_{2},C_{2}$。

输出格式

输出从 $(R_{1},C_{1})$ 移动到 $(R_{2},C_{2})$ 的方案数。

样例输入

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

样例输出

1

提示

奶牛在 $6$ 秒内从 $(1,3)$ 走到 $(1,5)$ 的方法只有一种，绕过她面前的树。

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

1

2 25 2
.....*..*...*.*.........*
.......*.**...*........*.
2 9 1 7

0

8 8 11
........
........
....*...
.*.*....
*...*...
....*...
........
*.....*.
3 7 3 4

9509