题目描述

Farmer John 准备开始他的冰激凌生意。他制造了一台可以生产冰激凌球的机器，但是机器生产出的冰激凌形状并不规则。

机器生产出的冰激凌可以用一个 $N\times N$ 的字符方阵表示。字符“#”表示一个 $1\times1$ 的冰激凌方格，字符“.”表示空地。

两个冰激凌方格如果上下或左右相邻，就属于同一个连通块。一个冰激凌球就是一个由若干个“#”组成的四方向连通块。

冰激凌球的面积是该连通块中“#”的数量。冰激凌球的周长是这个连通块与空地或方阵外部相邻的边的总数。冰激凌球内部空洞的边界也要计入周长。

请找出面积最大的冰激凌球，并输出它的面积和周长。如果有多个冰激凌球的面积并列最大，输出其中周长最小的一个。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

接下来 $N$ 行，每行包含 $N$ 个字符“#”或“.”，描述冰激凌图案。输入保证至少存在一个“#”。

输出格式

输出两个整数，分别表示最大冰激凌球的面积和对应的周长。如果有多个冰激凌球面积并列最大，输出其中最小的周长。

样例

输入

6
##....
....#.
.#..#.
.#####
...###
....##

输出

13 22

数据范围

$1\le N\le 1000$。

1
#

1 4

5
#....
....#
....#
..##.
##.#.

3 8

5
#.#.#
.#.#.
.#...
.#..#
..##.

3 8