题目描述

小珅维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份“点赞”日志，日志共有 N 行。其中每一行的格式是 ts id，表示在 ts 时刻编号 id 的帖子收到一个“赞”。

现在小珅想统计有哪些帖子曾经是“热帖”。如果一个帖子曾在任意一个长度为 D 的时间段内收到不少于 K 个赞，小珅就认为这个帖子曾是“热帖”。

具体来说，如果存在某个时刻 T 满足该帖在 [T,T+D) 这段时间内（注意是左闭右开区间）收到不少于 K 个赞，该帖就曾是“热帖”。

除此之外，小珅还想知道哪个长度为 D 的时间段内的“热帖”种类最多，小珅称这个段时间为“黄金时间段”。这里统计帖子的出现次数只能使用该黄金时间段内的帖子，也就是说在黄金时间段内的帖子之前可能是“热帖”，但是仅在黄金时间段内却可能不是“热帖”。

例如，$N=5,D=3,K=2$，N 个帖子依次是 {1,1},{2,1},{3,2},{4,2},{5,3}（以 {ts,id} 的形式依次给出每个帖子的信息），那么在黄金时间段 [2,4] 内“热帖”的个数只有 1 个，其中编号为 1 的帖子在时间 [2,4] 中只出现了一次，虽然它曾经是“热帖”。

给定日志，请你帮助小珅统计出“黄金时间段”内的“热帖”种类数，以及输出所有曾是“热帖”的帖子编号。

输入格式

第一行包含三个整数 N、D 和 K。

以下 N 行每行一条日志，包含两个整数 ts 和 id。

输出格式

输出两行：

第一行，表示“黄金时间段”内的帖子种类数。

第二行，按从小到大的顺序输出热帖 id。每个 id 之间空格隔开, 如果没有任何热帖就输出 −1。

样例输入

7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3

样例输出

1
1 3

提示

对于 100% 的数据，$1\le K\le N\le 2\times 10^{5}$，$0\le id,ts\le 10^{5}$。

3 5 3
0 1
1 1
2 1

1
1

5 10 3
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1

1
1

5 3 2
1 1
2 1
3 2
4 2
5 3

1
1 2